ONM 2010 Calarasi Problema 1
Posted: Sat May 29, 2010 10:02 pm
a) Aratati ca numarul \( 0,16\cdot 6,25 \) este natural.
b) Aratati ca exista numerele naturale \( a \) si \( b \) si cifrele \( c_1, c_2, ..., c_{10}, d_1, d_2, ..., d_{10} \) cu \( c_{10}\neq 0 \) si \( d_{10}\neq 0 \), astfel incat numarul \( (a+\overline{c_1c_2...c_{10}})(b+\overline{d_1d_2...d_{10}}) \) sa fie natural.
b) Aratati ca exista numerele naturale \( a \) si \( b \) si cifrele \( c_1, c_2, ..., c_{10}, d_1, d_2, ..., d_{10} \) cu \( c_{10}\neq 0 \) si \( d_{10}\neq 0 \), astfel incat numarul \( (a+\overline{c_1c_2...c_{10}})(b+\overline{d_1d_2...d_{10}}) \) sa fie natural.