Page 1 of 1
Probl. (own) "slicing" (foarte simpla, de debut !)
Posted: Tue Jun 01, 2010 11:16 pm
by Virgil Nicula
Lema. In interiorul triunghiului \( A \)-dreptunghic isoscel \( ABC \) consideram punctul \( M \) pentru
care \( m(\widehat {ABM})=m(\widehat {BCM})=15^{\circ} \) . Sa se arate ca \( MA=MB \) si \( MC=CA \) .
Posted: Thu Jun 03, 2010 8:17 pm
by Marius Mainea
Pentru lema:
Inaltimea AD intalneste pe BM si CM in N si respectiv P
Atunci BN , BP sunt trisectoarele unghiului B iar CN si CP sunt trisectoarele unghiului C.
Apoi \( \triangle MNC\equiv\triangle ANC \) de unde \( AC=MC \) si apoi \( \angle{BAM}=15^{\circ} \)