Concurs IMAR 2007 - problema 3
Posted: Mon Dec 03, 2007 1:29 pm
Dat fiind un numar intreg \( n>2 \), aratati ca printre oricare \( N\geq 2n-2 \) numere intregi de modul cel mult \( n \), a caror suma este in valoare absoluta strict mai mica decat \( n-1 \), exista numere a caror suma este nula.
Aratati ca rezultatul nu este adevarat daca modulul sumei celor \( N \) numere este \( n-1 \) sau daca \( N=2n-3 \).
Aratati ca rezultatul nu este adevarat daca modulul sumei celor \( N \) numere este \( n-1 \) sau daca \( N=2n-3 \).