mateforum.ro

Fie G un grup abelian finit si H un subgrup al sau. Sa se arate ca exista un subgrup L al lui G astfel incat L sa fie izomorf cu G/H.
Putem considera ca G este grup abelian finit generat?

Daca \( G=\mathbb Z \) si \( H=2\mathbb Z \) atunci \( G/H=\mathbb Z_2 \) si nu exista subgrup de ordin 2 in \( G \).