Inegalitate cu probabilitatile unor evenimente
Posted: Sun Jan 13, 2008 11:04 pm
Fie \( A_{i}, i=1,2, \ldots n \) evenimente independente intr-un camp \( (E, \mathcal{K}, P) \) de probabilitate \( P(A_{i})=p_{i} \) si \( A \) evenimentul ca sa se produca cel putin unul din evenimentele \( A_{i} \), \( P(A)=p \). Sa se arate ca
\( \sum_{i=1}^{n}p_{i}>p>1-e^{-\sum_{i=1}^{n}p_{i}} \).
\( \sum_{i=1}^{n}p_{i}>p>1-e^{-\sum_{i=1}^{n}p_{i}} \).