mateforum.ro

\( A,B\in M_{2}(\mathbb{C}) \). Aratati ca daca \( AB-BA \) comuta cu \( A \) si cu \( B \), atunci \( A \) comuta cu \( B \).

Sau mai bine zis sa aratam ca nu exista matrice \( A, B\in M_{2}(\mathbb{C}) \) astfel incat comutatorul celor doua matrice \( [A, B]=AB-BA \) sa fie nenul si sa comute si cu \( A \) si cu \( B \).