Centrul unui grup
Posted: Sun Jan 27, 2008 8:53 pm
Pentru un grup (G,.) consideram multimea Z(G)={x din G|gx=xg oricare g din G} si elementul sau neutru notat 1.
a) Sa se arate ca Z(G) este un subgrup al lui G.
b) Dati doua exemple de grupuri (G1,.), (G2,.) pentru care Z(G1)={1}, Z(G2)=G2.
c) Sa se arate ca daca p este un numar prim si (G,.) este un grup finit cu \( |G|=p^m \), m din N*, atunci \( Z(G)\neq \{1\} \).
a) Sa se arate ca Z(G) este un subgrup al lui G.
b) Dati doua exemple de grupuri (G1,.), (G2,.) pentru care Z(G1)={1}, Z(G2)=G2.
c) Sa se arate ca daca p este un numar prim si (G,.) este un grup finit cu \( |G|=p^m \), m din N*, atunci \( Z(G)\neq \{1\} \).
, dar daca nu e inscrisa in regulile jocului...