O inegalitate un pic mai dificila ...
Moderators: Laurian Filip, Beniamin Bogosel, Filip Chindea
-
Virgil Nicula
- Euler
- Posts: 622
- Joined: Fri Sep 28, 2007 11:23 pm
O inegalitate un pic mai dificila ...
Sa se arate ca daca \( a\ ,\ b\ ,\ c \) sunt pozitive si \( a+b+c=1 \) , atunci \( 4(ab + bc + ca)\ \le\ 1 + 9abc\ . \)
-
Marius Mainea
- Gauss
- Posts: 1077
- Joined: Mon May 26, 2008 2:12 pm
- Location: Gaesti (Dambovita)
Re: O inegalitate un pic mai dificila ...
Se foloseste inegalitatea lui SchurrVirgil Nicula wrote:Sa se arate ca daca \( a\ ,\ b\ ,\ c \) sunt pozitive si \( a+b+c=1 \) , atunci \( 4(ab + bc + ca)\ \le\ 1 + 9abc\ . \)
\( 4(xy+yz+zx)(x+y+z)-9xyz\le (x+y+z)^3 \) pentru \( x,y,z\ge 0 \)