Sistem de ecuatii

[DrAGos Calinescu]

Rezolvati sistemul de mai jos in multimea numerelor reale:
\( 2x+x^2y=y \)
\( 2y+y^2z=z \)
\( 2z+z^2x=x \)

Caut o rezolvare pe baza de trigonometrie cu functia tangent.

[Virgil Nicula]

\( \phi\ \in\ \left\{\ 0\ ,\ \pm\ \frac {2\pi}{7}\ \right\} \) etc etc

[DrAGos Calinescu]

Puteti dezvolta un pic va rog frumos, Domnule Nicula.

[Virgil Nicula]

Poate mai tarziu. Am procedat ca tine, am dat o usoara indicatie. Dragos, banuiesc ca tu stii sa o rezolvi.
Ajunge indicatia ta si raspunsul meu (sper sa fie corect, l-am facut in minte si totu-i posibil).

[Marius Mainea]

Notam \( x=\tan a \), \( y=\tan b \), \( z=\tan c \) si sistemul devine

\( \left{\begin{array}{cc}\tan b=\tan 2a\\\tan c=\tan 2b\\\tan a=\tan 2c\end{array} \)