Test pentru classe preparatoire, 2008, problema 9

[red_dog]

Fie \( E \) o elipsă cu semiaxele \( a \) şi \( b \). Care este aria maximă a unui patrulater convex înscris în elipsă?

[mihai miculita]

Raspuns: \( \frac{ab}{2}.\mbox{ Justificati! \)
\( \mbox{Va mai dau o indicatie: elipsa considerata este sectiunea unui cilindru circular drept, avand raza } b;(b<a), \)
\( \mbox{cu un plan, care face cu planul normal(perpendicular) pe axa cilindrului(planul sectiunilor circulare) \)
\( \mbox{un unghi al carui cosinus are valoarea: } \frac{b}{a}. \)