Problema K203 din rev. KOMAL (februarie/2009)

[mihai miculita]

a) Functia \( f:\mathbb{R}-\{0\}\rightarrow\mathbb{R} \) are proprietatea \( f\left(\frac{1}{x}\right)-3f(x)=x\ (\forall) x\neq 0 \). Sa se determine \( f(2) \).
b) Sa se determine functia \( f \).

Observatie: Problema K203 din KOMAL se rezuma doar la subpunctul a).

[alex2008]

a) Luam \( x=\frac{1}{2} \) si scoatem \( f(2) \) in functie de \( f(\frac{1}{2}) \) si apoi pentru \( x=2 \) inlocuim \( f(\frac{1}{2}) \) in functie \( f(2) \), de unde rezulta \( f(2) \).