Un sistem

[Adriana Nistor]

Sa se rezolve in intervalul \( [0,1] \) urmatorul sistem:
\( y=4x^3-3x^4 \)
\( z=4y^3-3y^4 \)
\( x=4z^3-3z^4 \)

[Marius Mainea]

Functia \( f(t)=4t^3-3t^4 \) este strict crescatoare pe [0,1] si atunci sistemul se reduce la rezolvarea ecuatiei \( f(x)=x \) care are solutiile 0 si 1 in intervalul [0,1]

Deci solutiile sunt (0,0,0,) si (1,1,1)

Pentru detalii aici.