Problema super de geometrie

BurnerD1 · Post by **BurnerD1** » Wed Mar 04, 2009 9:34 pm

Un tetraedru regulat cu muchia de lungime \( a \) e umplut cu apa pana la jumatatea inaltimii. Se rastoarna tetraedrul cu varful in jos. Pana la ce inaltime se va ridica apa in aceasta situatie?

mihai++ · Post by **mihai++** » Thu Mar 05, 2009 9:02 am

Se demonstreaza usor ca volumul de apa este \( 7/8 \) din volumul piramidei rezulta ca raportul dintre inaltimea piramidei noi formate de apa si inaltimea piramidei mari este \( \frac{\sqrt[3]{7}}{2} \).

BurnerD1 · Post by **BurnerD1** » Thu Mar 05, 2009 9:08 am

Nu ai ajuns la rezultatul care trebuia

Mai las problema sa va mai ganditi. Daca nu gasesc solutia finala voi redacta eu rezolvarea:)

mihai++ · Post by **mihai++** » Thu Mar 05, 2009 2:05 pm

Raspunsul meu este foarte corect numai ca nu a fost dat sub forma de valoare ci sub forma de raport. Daca inlocuiesc si valoarea inaltimii tetradrului:
\( h=\frac{a \sqrt{6}}{6}\cdot\sqrt[3]{7} \)

BurnerD1 · Post by **BurnerD1** » Thu Mar 05, 2009 3:08 pm

Este adevarat, era corect, dar era cerut raspunsul sub forma de valoare