Demonstrati ca rezultatul sumei \( \overline {abc} + \overline {bca } + \overline {cab } \) este divizibil cu 3 .
a) Cati divizori mai are acest numar ?
b) Gasiti un divizor comun intre acest numar si 576 ?
c) Sunt mai multi divizori comuni ?
Divizibil cu 3
-
miruna.lazar
- Bernoulli
- Posts: 224
- Joined: Wed Oct 08, 2008 8:41 pm
- Location: Tulcea
Nu stiu sigur... sunt noua pe aici ... dar teoretic cred ca asa e rezolvarea...
a) Scriem nr in baza 10 => 111(a+b+c) => 3| 111(a+b+c) (deoarece 111=3*37)
b) Da, chiar 3 => Caci 111=3*37 iar 576=3*192.
c) Nu, pentru ca in descompunerea sa in factori primi 111 are pe 3 si pe 37, iar 576 nu e divizibil cu 3.
Spuneti-mi si mie daca am facut corect ca sa pot pune o problema !
a) Scriem nr in baza 10 => 111(a+b+c) => 3| 111(a+b+c) (deoarece 111=3*37)
b) Da, chiar 3 => Caci 111=3*37 iar 576=3*192.
c) Nu, pentru ca in descompunerea sa in factori primi 111 are pe 3 si pe 37, iar 576 nu e divizibil cu 3.
Spuneti-mi si mie daca am facut corect ca sa pot pune o problema !
