, in loc sa caut intreb aici.Am un subgrup normal \( H \) intr-un grup \( G \). Este atunci adevarat ca pot sa il obtin pe \( G \) ca un cross produs intre \( H \) si \( G/H \)? Din cate m-am uitat eu mi-ar trebui o aplicatie \( G\to H \).
Cross produs si subgrupuri normale
-
Liviu Paunescu
- Pitagora
- Posts: 84
- Joined: Wed Sep 26, 2007 6:57 pm
Cross produs si subgrupuri normale
Am o alta intrebare pentru voi. O sa ma transform intr-un lenes , in loc sa caut intreb aici.
Am un subgrup normal \( H \) intr-un grup \( G \). Este atunci adevarat ca pot sa il obtin pe \( G \) ca un cross produs intre \( H \) si \( G/H \)? Din cate m-am uitat eu mi-ar trebui o aplicatie \( G\to H \).
, in loc sa caut intreb aici.Am un subgrup normal \( H \) intr-un grup \( G \). Este atunci adevarat ca pot sa il obtin pe \( G \) ca un cross produs intre \( H \) si \( G/H \)? Din cate m-am uitat eu mi-ar trebui o aplicatie \( G\to H \).
Mesajul Depeche Mode pentru matematicieni:
"You'll see your problems multiplied
If you continually decide
To faithfully pursue
The policy of truth"
"You'll see your problems multiplied
If you continually decide
To faithfully pursue
The policy of truth"
-
Liviu Ornea
- -
- Posts: 123
- Joined: Sun Sep 30, 2007 8:48 pm
- Contact:
-
Dragos Fratila
- Newton
- Posts: 313
- Joined: Thu Oct 04, 2007 10:04 pm
Da, il poti obtine ca produs crossed, dar nu neaparat semidirect (adica iti trebuie mai mult decat o actiune).
Vei avea nevoie de o "acţiune slabă" alpha şi un "cociclu" (strâmbat).
Un loc unde le poţi vedea făcute cu toate detaliile este aici:
http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/080 ... 4077v2.pdf
pe la început, paginile 3,4.
Eu n-am inţeles ce e aia să simplifici cu H
Vei avea nevoie de o "acţiune slabă" alpha şi un "cociclu" (strâmbat).
Un loc unde le poţi vedea făcute cu toate detaliile este aici:
http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/080 ... 4077v2.pdf
pe la început, paginile 3,4.
Eu n-am inţeles ce e aia să simplifici cu H
"Greu la deal cu boii mici..."
-
Gigel Militaru
- Euclid
- Posts: 48
- Joined: Tue Oct 09, 2007 9:26 pm
- Contact:
Draga Liviu Paunescu,
reconstructia unui obiect matematic dat (nu neaparat grup ci orice obiect pentru care pot defini subobiecte si obiecte factor) dintr-un subobiect al sau si un obiect factor e o problema frumoasa si serioasa. Uneori foarte grea: depinde de domeniul matematic in care lucrezi. La grupuri e simplu si a fost facut de Schreier in anii 20.
Nu 'simplifici' cu nimic decit daca esti total pe linga problema. Dar vorbesti ...
E suficient sa amintesc ca unul din cele mai citate articole scrise de un matematician roman (Dan Voiculescu si Szido e joint paper) se refera la constructia produsului crossed pentru algebre von Neumann. Articolul respectiv a facut cariera in epoca si are peste 1000 de citari. El a stat la baza constructie produsului crossed pentru grupuri cuantice de mai tirziu.
Ce citeaza Dragos mai sus (pe tine te intereseaza teorema 1.6 de la pagina 7 din preliminarii -- unde reamintim chestii vechi) e o constructie clasica pe care am dorit sa o scoatem la lumina intr-o prezentare elementara si de a reformula problema de clasificare pentru o categorie mult mai generala.
reconstructia unui obiect matematic dat (nu neaparat grup ci orice obiect pentru care pot defini subobiecte si obiecte factor) dintr-un subobiect al sau si un obiect factor e o problema frumoasa si serioasa. Uneori foarte grea: depinde de domeniul matematic in care lucrezi. La grupuri e simplu si a fost facut de Schreier in anii 20.
Nu 'simplifici' cu nimic decit daca esti total pe linga problema. Dar vorbesti ...
E suficient sa amintesc ca unul din cele mai citate articole scrise de un matematician roman (Dan Voiculescu si Szido e joint paper) se refera la constructia produsului crossed pentru algebre von Neumann. Articolul respectiv a facut cariera in epoca si are peste 1000 de citari. El a stat la baza constructie produsului crossed pentru grupuri cuantice de mai tirziu.
Ce citeaza Dragos mai sus (pe tine te intereseaza teorema 1.6 de la pagina 7 din preliminarii -- unde reamintim chestii vechi) e o constructie clasica pe care am dorit sa o scoatem la lumina intr-o prezentare elementara si de a reformula problema de clasificare pentru o categorie mult mai generala.