Calcul de integrala 8

[Bogdan Cebere]

Fie \( a \) si \( b \) numere naturale strict pozitive si prime intre ele. Demonstrati ca:
\( \int^1_0{\(\{ax\}-\frac{1}{2} \)\(\{bx\}-\frac{1}{2} \) dx}=\frac{1}{12ab} \), unde \( \{x\} \) este partea fractionara a numarului \( x \).