Demonstrati echivalenta \( 11|\ \overline{a_{1}a_{2}\dots a_{n}}\Longleftrightarrow11|\left(\overline{a_{1}a_{2}\dots a_{n-1}}-a_{n}\right) \), unde \( n \in \mathbb{N}^* \) si \( a_{1},\dots,\ a_{n-1},\ a_{n} \) sunt cifre in baza zece.
Claudiu Mindrila, Revista de Matematica din Galati, nr. 33/2009
Criteriu de divizibilitate cu 11(OWN)
Moderators: Bogdan Posa, Laurian Filip
-
Claudiu Mindrila
- Fermat
- Posts: 520
- Joined: Mon Oct 01, 2007 2:25 pm
- Location: Targoviste
- Contact:
Criteriu de divizibilitate cu 11(OWN)
elev, clasa a X-a, C. N. "C-tin Carabella", Targoviste
-
Laurian Filip
- Site Admin
- Posts: 344
- Joined: Sun Nov 25, 2007 2:34 am
- Location: Bucuresti/Arad
- Contact:
Nu te supara ca iti zic, dar acest criteriu este o prostie. In plus, titlul "Criteriu de divizibilitate cu 11(OWN)", e putin cam mult spus.
\( \overline{a_{1}a_{2}\dots a_{n}}=10\cdot \overline{a_{1}a_{2}\dots a_{n-1}}+a_n \)
De unde e evidenta relatia ta.
Daca repeti de n ori criteriul tau de divizibilitate ajungi la binecunoscuta: "Un nr. este divizibil cu 11 daca diferenta dintre suma cifrelor situate pe locurile impare si suma cifrelor situate pe locurile pare este un nr. divizibil cu 11."
\( \overline{a_{1}a_{2}\dots a_{n}}=10\cdot \overline{a_{1}a_{2}\dots a_{n-1}}+a_n \)
De unde e evidenta relatia ta.
Daca repeti de n ori criteriul tau de divizibilitate ajungi la binecunoscuta: "Un nr. este divizibil cu 11 daca diferenta dintre suma cifrelor situate pe locurile impare si suma cifrelor situate pe locurile pare este un nr. divizibil cu 11."