Ecuatie functionala

[Marius Mainea]

Sa se determine functiile
\( f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} \) care verifica relatia
\( f(x^3)-f(y^3)=(x^2+xy+y^2)(f(x)-f(y)) \), pentru orice \( x,y\in \mathbb{R} \).

[Marius Mainea]

Indicatie: Deoarece \( f(x)-a \) verifica ecuatia pentru orice a real, putem presupune fara a restrange generalitatea ca \( f(0)=0 \)