Reuniune de progresii aritmetice disjuncte

[Adriana Nistor]

Sa se arate ca daca \( \mathbb{N}* \) se scrie ca reuniune de \( n \) progresii aritmetice disjuncte \( P_{i} \), atunci \( \sum_{i=1}^{n}\frac{a_{i}}{r_{i}}=\frac{n+1}{2} \),unde \( a_{i} \) este primul termen, iar \( r_{i} \) ratia progresiei \( P_{i} \).