Sa se arate

Moderators: Bogdan Posa, Laurian Filip

Post Reply
katos
Euclid
Posts: 22
Joined: Mon Feb 09, 2009 9:25 am

Sa se arate

Post by katos »

Sa se arate ca numarul 5^8n +5^4n +1 ,pt n e N fara 0 , nu e prim
Top
User avatar
salazar
Pitagora
Posts: 91
Joined: Mon Apr 06, 2009 7:36 am
Location: Alba Iulia

Post by salazar »

\( 5^{8n}+5^{4n}+1=(5^{4n})^2+(5^{2n})^2+1 \)
-doarece partratele perfecte de mai sus nu sunt divizibile cu \( 3\Longrightarrow \) ele sunt de forma \( 3k+1 \), deci suma este divizibila cu \( 3 \), deci numarul nu e prim.
Top
Post Reply

Return to “Clasa a VIII-a”