Caracteristica unui inel si solutiile ecuatiei polinomiale

[Theodor Munteanu]

Fie \( p \in N \) prim si f un polinom de grad \( n \geq 1 \)ireductibil si \( a \in N \).Atunci \( \left. \begin{array}{l}
\exists A,|A| = n,charA = p \\
f(x) = 0{\rm are solutii in A} \\
\end{array} \right| \Leftrightarrow \exists k \in N*,{\rm |A| = }a = p^{kn}
\).
As vrea o demonstratie cat de cat elementara fara notiuni de K-algebre si alte minuni;Se pot rezolva o droaie de probleme cu asta dar ar trebui justificata la un concurs.