ONM 2010 Calarasi Problema 2

Moderators: Bogdan Posa, Laurian Filip

Post Reply
User avatar
Andi Brojbeanu
Bernoulli
Posts: 294
Joined: Sun Mar 22, 2009 6:31 pm
Location: Targoviste (Dambovita)

ONM 2010 Calarasi Problema 2

Post by Andi Brojbeanu »

Fie \( M \) multimea numerelor naturale de trei cifre, cu cifra zecilor diferita de \( 9 \):
a) Aratati ca exista \( 28 \) de numere naturale consecutive, care apartin multimii \( M \), astfel incat suma cifrelor oricaruia dintre ele nu este divizibila cu \( 11 \):
b) Demonstrati ca, oricum am alege \( 29 \) de numere naturale consecutive din \( M \), exista unul cu suma cifrelor divizibila cu \( 11 \):
Andi Brojbeanu
profesor, Liceul Teoretic "Lucian Blaga", Cluj-Napoca
Top
Post Reply

Return to “Clasa a V-a”