Un sir de numere

[Vlad Matei]

Fie \( p \) un numar prim impar si \( a_{1},\dots, a_{p+1} \) numere naturale nenule distincte. Dem. ca exista \( i,j \) cu \( 1\leq i < j \leq p \) astfel incat \( \displaystyle \frac{\max \{a_{i},a_{j}\}}{(a_{i},a_{j})}\geq p+1 \).