varietatile compacte din R^n au dim strict mai mica decat n

[Dragos Fratila]

Fie M o varietate compacta de dimensiune n si \( \phi:M\to\mathbb R^n \) o aplicatie \( C^\infty \).
Demonstrati ca \( \phi \) nu poate fi nesingulara peste tot (i.e. exista m din M cu \( \ker(d\phi_m)\neq0 \) )