Sir de functii integrabile Riemann

[Octav Ganea]

Sa se dea exemplu de sir de functii \( (f_n) \) integrabile Riemann ce converg uniform la o functie \( f \) neintegrabila Riemann.

[aleph]

Daca integrala este Lebesgue sau Riemann generalizata pe \( \mathbb{R} \) (de ex.) se poate lua:

f(x) = 1/|x| pt. |x|>1 si f(x) = 1 pt. |x| <= 1,

iar f_n(x) = f(x) pentru |x| < n, f_n(x) = 0 pentru |x| > n+1 si afina pe [n, n+1], [-n-1,-n].