AB-BA comuta cu A si B, atunci A comuta cu B
Moderators: Bogdan Posa, Laurian Filip, Beniamin Bogosel, Radu Titiu, Marius Dragoi
-
Bogdan Posa
- Pitagora
- Posts: 77
- Joined: Fri Dec 14, 2007 3:47 pm
- Location: Motru , Gorj , Romania
- Contact:
AB-BA comuta cu A si B, atunci A comuta cu B
\( A,B\in M_{2}(\mathbb{C}) \). Aratati ca daca \( AB-BA \) comuta cu \( A \) si cu \( B \), atunci \( A \) comuta cu \( B \).
-
Cezar Lupu
- Site Admin
- Posts: 612
- Joined: Wed Sep 26, 2007 2:04 pm
- Location: Bucuresti sau Constanta
- Contact:
Sau mai bine zis sa aratam ca nu exista matrice \( A, B\in M_{2}(\mathbb{C}) \) astfel incat comutatorul celor doua matrice \( [A, B]=AB-BA \) sa fie nenul si sa comute si cu \( A \) si cu \( B \). 
An infinite number of mathematicians walk into a bar. The first one orders a beer. The second orders half a beer. The third, a quarter of a beer. The bartender says “You’re all idiots”, and pours two beers.