Multimea sirurilor conv. la 0 este de puterea continuului

Dragos Fratila · Post by **Dragos Fratila** » Sat Jan 26, 2008 9:39 pm

Demonstrati ca multimea sirurilor (cu valori reale/complexe) convergente la 0 este de puterea continuului.

aleph · Post by **aleph** » Tue Jan 29, 2008 8:05 pm

Chiar şi mulţimea tuturor şirurilor are cardinalul c. De altfel şi dimensiunea ca spaţiu vectorial este tot c.

Post by **Alin Galatan** » Wed Jan 30, 2008 2:42 am

Hm, iei sirul \( \frac{1}{n} \) incepand de la al doilea indice al sirului, si primul il completezi cu ce vrei tu? Obtii o infinitate de siruri, cardinalul lor fiind c.