Functie periodica de la R la R^2

[Filip Chindea]

Pentru orice real \( a \) definim \( f_a : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^2 \) data de legea \( f_a(t) = (\sin(t), \cos(at)) \).
a) Demonstrati ca \( f_{\pi} \) nu este periodica (L. Euler a demonstrat în 1737 ca \( \pi \) este irational).
b) Determinati valorile parametrului \( a \) pentru care \( f_a \) este periodica.