Aproximari rationale (Analiza reala, Teoria numerelor)

[maky]

cezar mi`a zis sa postez acest material, care este de fapt un fel de curs pe care l`am prezentat la institutul de matematica lotului olimpic bucurestean de liceu.
eu l`am scris atunci doar pentru a ma exprima mai usor la tabla, deci d`asta nu trecusem bibliografia
aproape toate rezultatele si explicatiile sunt luate dintr`o carte de teoria numerelor a lui W. Le Veque, mai putin in unele locuri unde am preluat doar ideea si am continuat eu rationamentul (locuri rare!).
tema cursului o constituie aproximarile rationale, adica cercetarea unor aproximari de forma
\( \displaystyle \left| x - \frac{p}{q} \right| < \frac{c}{q^n} \),
unde ne intereseaza ce putem spune despre c si n, dar si sa gasim numitorii cei mai "convenabili" q.
materialul este adresat elevilor de liceu, de aceea isi propune prezentarea la un nivel accesibil acestora (mai dificil pentru clasele IX-X, de aceea am incercat sa explic cateva fapte de analiza intuitiv. nu stiu cat de bine am reusit)
Il puteti descarca de aici