Grupuri cu proprietatea ca orice subgrup propriu este ciclic

coredipper · Post by **coredipper** » Thu Sep 27, 2007 5:11 pm

Sa se descrie toate grupurile cu proprietatea: (*) orice subgrup propriu este ciclic.

coredipper · Post by **coredipper** » Mon Oct 01, 2007 7:35 pm

Indicatie: dupa nr. de generatori.

bae · Post by **bae** » Tue Oct 02, 2007 11:13 pm

Nu prea inteleg indicatia: grupul \( C_{p^\infty} \) al radacinilor de ordin \( p^n \) ale unitatii, \( p \) prim fixat, \( n \) natural arbitrar, are aceasta proprietate si nu este finit generat!

coredipper · Post by **coredipper** » Wed Oct 03, 2007 8:32 pm

Adica problema se poate imparti in doua probleme diferite:
1. cazul in care G are numar finit de generatori (in special pt. 2 generatori)
2. cazul in care G nu are un sistem finit de generatori.