Functie monotona 2

bae · Post by **bae** » Mon Apr 14, 2008 11:15 am

Fie \( f,g:\mathbb{R}\to\mathbb{R} \), \( f \) derivabila, \( g \) admite primitive si \( f^{\prime}=g\circ f \). Sa se arate ca \( f \) este monotona.

Duican 1998

Tiberiu Popa · Post by **Tiberiu Popa** » Mon Apr 21, 2008 5:12 pm

Rezultatul mai general este valabil: daca \( f(x) = f(y) \ \Rightarrow \ f^\prime (x) = f^\prime (y) \), atunci \( f \) este monotona.
(Fapt demonstrat de grobber pe mathlinks.)

Tiberiu Popa · Post by **Tiberiu Popa** » Sat Apr 26, 2008 10:01 pm

Oricum, se poate consulta http://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?t=67252