Puncte simetrice fata de mijloc
Moderators: Laurian Filip, Filip Chindea, maky, Cosmin Pohoata, Virgil Nicula
-
Beniamin Bogosel
- Co-admin
- Posts: 710
- Joined: Fri Mar 07, 2008 12:01 am
- Location: Timisoara sau Sofronea (Arad)
- Contact:
Puncte simetrice fata de mijloc
Fie \( ABC \) un triunghi si \( \mathcal{C} \) cercul sau inscris. Mediana \( AM \) intersecteaza cercul in punctele \( K,L \). Paralele prin \( K,L \) la \( BC \) intersecteaza a doua oara cercul in punctele \( X,Y \) respectiv. Dreptele \( AX,AY \) intersecteaza latura \( BC \) in punctele \( P,Q \) respectiv. Demonstrati ca \( P,Q \) sunt simetrice fata de mijlocul laturii \( BC \).
-
Filip Chindea
- Newton
- Posts: 324
- Joined: Thu Sep 27, 2007 9:01 pm
- Location: Bucharest
Sursa: ISL 2005, G6 si Alexandru Myller, 2006 (concursul are loc în jur de 15 aprilie, înaintea ONM).
Life is complex: it has real and imaginary components.