Examen: Geometrie
Profesor: Iulia Hirica
Teorie
1) Algebre Lie
2) Conexiuni liniare Koszul
3) Varietati paralelizabile
2 subiecte la alegere din cele 3
Probleme
1) \( X=e^{x^1}\frac{\partial}{\partial x^1} \)
\( Y=\cos x^1\frac{\partial}{\partial x^2} \)
a) \( [X,Y]+[X,x^1X+x^2Y]= ? \)
b) care sunt traiectoriile lui \( X? \)
c) este \( X \) complet?
2) \( \omega=(x^1)^2dx^2\wedge dx^3 \)
\( \eta=e^{x^1}dx^1+e^{x^2}dx^2+e^{x^3}dx^3 \)
a) \( d\omega+d\eta+d(d\omega+\eta)=? \)
b) \( X \) era dat, nu mai stiu cat
\( i_x w=? \)
1 problema la alegere din cele 2