Sfere

Moderators: Laurian Filip, Filip Chindea, maky, Cosmin Pohoata, Virgil Nicula

Post Reply
User avatar
Beniamin Bogosel
Co-admin
Posts: 710
Joined: Fri Mar 07, 2008 12:01 am
Location: Timisoara sau Sofronea (Arad)
Contact:
Contact Beniamin Bogosel

Sfere

Post by Beniamin Bogosel »

Fie \( S_1,S_2,S_3,S_4 \) patru sfere distincte in spatiu. Este adevarat ca varfurile conurilor tangente la cate 2 dintre sferele \( S_i \) sunt situate in acelasi plan?
(pentru a evita unele "neplaceri"(puncte la infinit) se poate considera ca sferele au raze distincte) :)

P.S. Am pus problema sub forma de intrebare pentru ca inca nu am o solutie riguroasa pentru ea. Pare analogul teoremei lui Monge din plan. :)

P.P.S. Se pare ca este afirmativ raspunsul, mai mult, cele 6 puncte sunt varfurile unui patrulater complet.
Top
Post Reply

Return to “Geometrie”