GM 5-6/2004

[Marius Mainea]

Fie \( f:[01]\rightarrow[0,\infty) \) o functie continua si notam \( I_n=\int_0^1x^nf(x)dx \), \( n\geq1 \).
Sa se arate ca sirul \( S_n=\sum_{k=1}^n \frac{1}{k}I_k \) este convergent.

Gh. Szollosy, GM 5-6 / 2004

[o.m.]

\( -\int_{0}^{1}\ln(1-x)f(x)dx \)