OIM 2008, ziua 2, pb 3

Moderators: Laurian Filip, Filip Chindea, maky, Cosmin Pohoata, Virgil Nicula

Post Reply
Claudiu Mindrila
Fermat
Posts: 520
Joined: Mon Oct 01, 2007 2:25 pm
Location: Targoviste
Contact:
Contact Claudiu Mindrila

OIM 2008, ziua 2, pb 3

Post by Claudiu Mindrila »

Fie \( ABCD \) un patrulater convex cu \( |BA| \neq |BC| \). Notam cercurile inscrise in triunghiurile \( ABC \) si \( ADC \) cu \( \omega_1 \) si \( \omega_2 \). Presupunem ca exista un cerc \( \omega \) tangent la semidreptele \( (BA \) dincolo de \( A \) si \( (BC \) dincolo de \( C \), si la dreptele \( AD \) si \( CD \). Demonstrati ca tangentele exterioare comune cercurilor \( \omega_1 \) si \( \omega_2 \) se intersecteaza pe \( \omega \).

Vladimir Shmarov, Russia
elev, clasa a X-a, C. N. "C-tin Carabella", Targoviste
Top
Post Reply

Return to “Geometrie”