Limita cu sume Riemann?

[Cezar Lupu]

Fie \( a\in\mathbb{R} \) si sirul \( (x_{n})_{n\geq 1} \) dat de egalitatea

\( x_{n}=\sum_{k=0}^{n}\left(\frac{n^2+k}{n^2}\right)^{a}, \forall n\in\mathbb{N}^{*} \).

Sa se calculeze \( \lim_{n\to\infty}(x_{n}-n) \).


Gazeta Matematica seria B, 2001

[o.m.]

a/2