problema!

[george93]

Da a,b,c ∈ R si 2a+3b+5c>sau egal atunci sa se demonstreze ca: a la 2 +b la 2+c la 2 >sau egal cu 38.

[george93]

Da ca a,b,c ∈ R si 2a+3b+5c>sau egal cu 38 atunci sa se demonstreze ca: a la 2+b la 2+c la 2>sau egal cu 38.

[abc]

\( (a^2+b^2+c^2)(2^2+3^2+5^2)\ge (2a+3b+5c)^2 \) (inegalitatea Cauchy-Buniakovski-Schwartz)

\( (2a+3b+5c)^2\ge 38^2 \) (ipoteza)

Din ambele rezulta ce se cere in problema.