Ecuatie simpla

miruna.lazar · Post by **miruna.lazar** » Wed Nov 05, 2008 9:33 pm

Rezolvati in N : 2xy + 2x + y = 2

Amaranth · Post by **Amaranth** » Wed Nov 05, 2008 9:43 pm

De 2 ori apare 2x... Deci sau este 1, si y 0, astfel incat 2xy = 0 si 2x + y= 2. Sau x= 0, unde y= 2 deoarece x este doar inmultit.

miruna.lazar · Post by **miruna.lazar** » Thu Nov 13, 2008 9:16 pm

Poti scrii intr-o forma mai detaliata....nu prea am inteles

Amaranth · Post by **Amaranth** » Thu Nov 13, 2008 10:19 pm

Amaranth wrote:De 2 ori apare 2x... Deci sau este 1, si y 0, astfel incat 2xy = 0 si 2x + y= 2. Sau x= 0, unde y= 2 deoarece x este doar inmultit.

Deci x este pe langa inmultirea cu doi de 2 ori...
asta duce 2 variante: x=1, y=0 deci 2xy=0 si 2x + y= 2 + 0
sau x = 0 si y=2 pentru ca x*2= 0 si la final se ad una cu y...

alex2008 · Post by **alex2008** » Thu Nov 13, 2008 10:40 pm

\( 2xy+2x+y=2 \leftrightarrow 2x(y+1)+y+1=3 \leftrightarrow (2x+1)(y+1)=3 \)
\( x \in \mathb{N} \leftrightarrow 2x \in \mathb{N} \leftrightarrow 2x+1\in \mathb{N} \)
\( y \in \mathb{N} \leftrightarrow y+1 \in \mathb{N} \)
\( \rightarrow 2x+1=1 \) si \( y+1=3 \leftrightarrow x=0 \) si \( y=2 \)
sau \( 2x+1=3 \) si \( y+1=1 \) \( \leftrightarrow \) \( x=1 \) si \( y=0 \)