problema discurilor tangente "kissing disks"

[Cezar Lupu]

Fie \( D(r_{i}), i=1, 2, \ldots, n \), \( n\geq 6 \), discuri deschise disjuncte, de raze \( r_{i} \), tangente la un disc de raza \( r \). Atunci \( H(r_{1}, r_{2}, \ldots, r_{n})\geq r \).

( \( H(a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}) \) reprezinta media armonica a numerelor \( a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n} \).)


Barany, Furedi, Pach, Canadian Journal of Mathematics 1984

[Beniamin Bogosel]

Banuiesc ca si discurile din exterior trebuie sa fie tangente intre ele pentru ca altfel le putem face suficient de mici ca inegalitatea sa nu mai aiba loc.