N. Paun, 2003

[Marius Mainea]

Fie cubul \( ABCDA^\prime B^\prime C^\prime D^\prime \) , \( AB=a, AB\cap BD=\{O\} \).
a) Aflati \( AE \) si \( DF \), unde \( EO\perp OC^\prime, E\in AA^\prime, F\in DD^\prime \), astfel incat \( E, B, C^\prime, F \) sunt coplanare.
b) Aratati ca \( BD^\prime \) trece prin centrul de greutate al \( \triangle AB^\prime C \).
c) Aflati distanta dintre dreptele \( B^\prime C \) si \( BD^\prime \).

Concursul ,,Nicoae Paun'', 2003