Problema de clasa a VIII-a

[danpopescu]

Sa se determine \( a \) apartinand lui Q si \( b \) apartinand lui Q astfel incat:
(a+\( sqrt5 \))x(a+\( sqrt5 \))+(b-1)x(b+1)-7=(b-\( sqrt5 \))x(b-\( sqrt5 \))+(a-2)x(a+2)+a
Am ajuns la :2\( sqrt5 \)(a+b)-(a+4)=0.De aici nu mai stiu sa continui.

[DrAGos Calinescu]

Pai e corect la ce ai ajuns

\( 2\sqrt{5}(a+b)-(a+4)=0 \)

Avand in vedere ca \( a,b\in \mathbb{Q} \) si ca \( \sqrt{5}\not\in\mathbb{Q} \Rightarrow a+b=0 \) si \( a+4=0\Rightarrow a=-4;b=4 \)