Propgrama de olimpiada pentru clasa a V-a

[Marcelina Popa]

• Etapa locală

Metode de rezolvare a problemelor de aritmetică.
Metoda comparaţiei. Metoda grafică. Metoda falsei ipotezei. Metoda mersului invers. Probleme de mişcare. Probleme de perspicacitate şi de numărare. Principiul cutiei (Principiul lui Dirichlet). Metoda reducerii la absurd.
Numere naturale
Factorul comun. Teorema împărţirii cu rest. Puteri. Reguli de calcul cu puteri. Compararea puterilor. Ultima cifră. Pătrate perfecte. Cuburi perfecte. Sisteme de numeraţie. Divizibilitatea în N.

• Etapa judeţeană (municipiul Bucureşti)/naţională

Mulţimi. Operaţii cu mulţimi. Reuniunea. Intersecţia. Diferenţa a două mulţimi. Produs cartezian.
Numere raţionale pozitive
Ecuaţii în Q. Fracţii zecimale. Operaţii. Inecuaţii în N şi Q. Probleme. Periodicitate. Media aritmetică.
Elemente de geometrie şi unităţi de măsură.

Notă:

1. La toate etapele olimpiadei de matematică (locală, judeţeană, naţională), autorul problemelor din concurs va utiliza conţinutul prezentei programe pentru olimpiadă.
2. Temele propuse vor cuprinde atât conţinuturile obligatorii pentru toţi elevii, cât şi conţinuturile suplimentare .

[Claudiu Mindrila]

Metoda reducerii la absurd si principiul lui Dirichlet?

[Marcelina Popa]

Da. In schimb, la divizibilitate au foarte putin (definitia si criteriile de divizibilitate cu 2, 5, \( 10^n \)). A se compara cu programa de clasa a VI-a:



Nu garantez insa ca nu se va gasi cineva care sa sara un pic gardul, propunand, de exemplu, ceva cu numere prime. Anul trecut au fost cateva judete in care s-a intamplat lucrul asta.