Sir recurent

[mihai++]

Se considera sirul \( x_n=\alpha^n+\alpha^{-n} \), unde \( n\in N \) si \( \alpha=2+sqrt{3} \).
a) Sa se arate ca exista \( a,b\in R \) astfel incat \( x_{n+2}=ax_{n+1}+bx_n \), pentru orice \( n\in N \).
b) Sa se arate ca \( {\alpha^n}=1-\alpha^n \), pentru orice \( n\in N \).