Exista o extindere comuna pentru R si Q_p?

[Mihai Fulger]

Exista un corp care sa contina \( \mathbb R \) si \( \mathbb{Q}_p \)? Adica o extensie comuna pentru numerele reale si numerele p-adice?

[Alexandru Chirvasitu]

Orice mulţime de corpuri cu aceeaşi caracteristică are o extindere comună: un corp algebric închis de cardinal mai mare decât al oricărui corp din mulţime.

[Mihai Fulger]

Si totusi: exista o extensie comuna astfel incat intersectia in aceasta extensie a lui\( \mathbb{R} \) si \( \mathbb{Q}_p \) pentru toti p (deci toate, nu doua cate doua) sa fie \( \mathbb{Q} \)?