Varietate torica asociata unui evantai
Posted: Sat Feb 16, 2008 9:55 pm
Care este varietatea torica asociata evantaiului care are conurile maximale
\( \sigma(e_1,e_2),\ \sigma(-e_1,-e_2) \)?
\( \sigma(e_1,e_2),\ \sigma(-e_1,-e_2) \)?
Vad ca nu se inghesuie nimeni:
Daca adaugam si celelalte doua conuri \( \sigma(\pm e_1,\mp e_2) \) pana la un evantai complet, varietatea obtinuta este \( \mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^1 \).
Un con de dimensiunea maxima intr-un evantai corespunde unui punct in varietatea torica asociata. Din evantaiul complet lipsesc doua conuri, deci din varietatea torica asociata vor lipsi doua puncte.