Functie de doua ori derivabila
Posted: Thu Mar 13, 2008 12:14 pm
Fie \( f \in C^2(R) \) o functie cu proprietatile:
1) \( |f(x)| \le 1 \) pentru orice x real
2) \( [f(0)]^2+ [f^{\prime}(0)]^2 =4 \)
Aratati ca exista \( x_{0} \) numar real astfel incat \( f(x_{0})+f^{\prime}(x_{0}) =0 \).
Concursul Gheorghe Titeica 2006
1) \( |f(x)| \le 1 \) pentru orice x real
2) \( [f(0)]^2+ [f^{\prime}(0)]^2 =4 \)
Aratati ca exista \( x_{0} \) numar real astfel incat \( f(x_{0})+f^{\prime}(x_{0}) =0 \).
Concursul Gheorghe Titeica 2006