Concurs "Gheorghe Lazar" 2008, problema 3

Moderators: Filip Chindea, Andrei Velicu, Radu Titiu

Post Reply
User avatar
heman
Euclid
Posts: 39
Joined: Fri Sep 28, 2007 7:36 pm

Concurs "Gheorghe Lazar" 2008, problema 3

Post by heman »

Fie \( a_1, a_2, ..., a_{2n} \) termenii unei progresii aritmetice de ratie \( r \). Notam cu \( M_1, ..., M_{2n} \) punctele de coordonate \( ( a_1, 0), ..., (a_{2n}, 0) \). Sa se arate ca suma distantelor de la orice punct din plan la acestea este mai mare sau egala cu \( n^2 |r| \).
Top
Post Reply

Return to “Clasa a X-a”