Problema 3 ONM 2008

[Tudor Micu]

Fie A={1,2,3,...,2008}. Vom spune că o mulţime este de tip \( r \), \( r\in \){0,1,2}, dacă este o submulţime nevidă a lui A şi suma elementelor sale dă restul \( r \) la împărţirea cu 3. Notăm cu \( X_{r} \), \( r\in \){0,1,2} clasa mulţimilor de tip r.
Determinaţi care dintre clasele \( X_{r} \), \( r\in \){0,1,2}, este cea mai numeroasă.

Mihai Baluna, Vasile Pop