CO: 4917, G.M.2/2008

BogdanCNFB · Post by **BogdanCNFB** » Sun May 11, 2008 1:21 pm

Fie \( a,b,c \in N^{*} \) cu \( \min\{a, b, c\}\leq 4 \). Daca \( a^{4}, b^{4}, c^{4} \) sunt lungimile laturilor unui triunghi, demonstrati ca triunghiul este isoscel.

BogdanCNFB · Post by **BogdanCNFB** » Tue May 13, 2008 5:12 pm

v-as ruga frumos daca poate cineva sa ma ajute ca in cateva zile trebuie sa trimit si eu problemele astea si m-am gandit ca ati putea sa imi dati macar cateva idei!

Sabin Salajan · Post by **Sabin Salajan** » Tue May 13, 2008 10:24 pm

niste idei daca tot vrei asa mult sa apari in revista:
fie \( {a}\leq{b}\leq{c} \) daca b=c problema e rezolvata,altfel avem \( b\leq{c-1} \)
de aici si din ipoteza : \( {b^4+a^4}\leq{(c-1)^4+4^4}\leq{c^4} \) pentru \( 6\leq{c} \) , contradictie cu faptul ca alea formeaza triunghi. Pentru \( c\leq5 \) analizezi si tu niste cazuri si iese imediat

Virgil Nicula · Post by **Virgil Nicula** » Wed May 14, 2008 1:29 am

BogdanCNFB wrote:V-as ruga frumos daca poate cineva sa ma ajute ca in cateva zile trebuie
sa trimit si eu problemele astea si m-am gandit ca ati putea sa imi dati macar cateva idei!

La unele intrebari mai raspundem, hai acolo o indicatie, insa chiar sa-i rezolvam problema este in afara oricarui bun simt, oricat de frumos ne-ar ruga.

Bogdane, explica-mi si mie de ce trebuie sa trimiti problemele alea, te obliga cineva (parintii sau proful de mate) sau vrei tu asa sa figureze numele tau in G.M.B. ?! Pai daca-i asa, atunci te-asteapta munca grea, baiete, s-a cam diminuat maidanul si tv - ul ... Apreciez totusi ca ai ambitii mari.

Sabin Salajan wrote:niste idei daca tot vrei asa mult sa apari in revista:
fie \( {a}\leq{b}\leq{c} \) daca b=c problema e rezolvata,altfel avem \( b\leq{c-1} \)
de aici si din ipoteza : \( {b^4+a^4}\leq{(c-1)^4+4^4}\leq{c^4} \) pentru \( 6\leq{c} \) ,
contradictie cu faptul ca alea formeaza triunghi. Pentru \( c\leq5 \) analizezi si tu niste cazuri si iese imediat

Sabine, pai tu i-ai muiat posmegii, nu-i ramane decat mura in gura lui natafleata ...

BogdanCNFB · Post by **BogdanCNFB** » Wed May 14, 2008 11:19 am

chestia e ca vreau sa trimit cat mai multe probleme ca sa fac puncte pt CGM care e la vara la Pitesti!
Acum intelegeti??? si astea care le trimit acum apar in iulie in gazeta, luna in care se face selectarea pt concurs!

Post by **Laurian Filip** » Wed May 14, 2008 11:43 am

eu nu inteleg. Adica restu care trimit probleme si se chinuie sa le rezolve sa fie intrecuti de tine pentru ca iti facem noi problemele?

BogdanCNFB · Post by **BogdanCNFB** » Wed May 14, 2008 12:26 pm

ai o impresie gresita pentru ca, daca vrei sa stii, eu imi rezolv singur problemele din gazeta fara ajutorul vreunui profesor asa cum obisnuiesc altii sa faca! nu am vrut sa creez certuri sau alte probleme de genu asta si scz daca am insistat prea mult! Am cerut doar cateva idei! M-am gandit ca inregistrarea pe acest site ma va ajuta sa descopar cat mai multe lucruri noi si interesante despre matematica! Atata tot!